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文檔分類:資格/認證考試 專升本考試

山東省2017年普通高等教育專升本高等數學(公開課)考試要求.docx


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山東省2017年普通高等教育專升本高等數學(公開課)考試要求.docx
文檔介紹:
山東省2017年普通高等教育專升本高等數學(公共課)考試要求總要求:考生應了解或理解“高等數學”中函數、極限和連續、一元函數微分學、一元函數積分學、向量代數與空間解析幾何、多元函數微積分學、無窮級數、常微分方程的基本概念與基本理論;學會、掌握或熟練掌握上述各部分的基本方法。應注意各部分知識的結構及知識的內在聯系;應具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力、空間想象能力;有運用基本概念、基本理論和基本方法正確地推理證明 ,準確地計算的能力 ;能綜合運用所學知識分析并解決簡單的實際問題 。一、函數、極限和連續(一)函數理解函數的概念:函數的定義,函數的表示法,分段函數。2.理解和掌握函數的簡單性質 :單調性,奇偶性,有界性,周期性。了解反函數:反函數的定義,反函數的圖象。掌握函數的四則運算與復合運算。理解和掌握基本初等函數:冪函數,指數函數,對數函數,三角函數,反三角函數。了解初等函數的概念。—1—(二)極限理解數列極限的概念:數列,數列極限的定義,能根據極限概念分析函數的變化趨勢。會求函數在一點處的左極限與右極,了解函數在一點處極限存在的充分必要條件。了解數列極限的性質:唯一性,有界性,四則運算定理,夾逼定理,單調有界數列,極限存在定理,掌握極限的四則運算法則。理解函數極限的概念:函數在一點處極限的定義,左、右極限及其與極限的關系 ,x趨于無窮(x→∞,x→+∞,x→-∞)時函數的極限。掌握函數極限的定理:唯一性定理,夾逼定理,四則運算定理。理解無窮小量和無窮大量:無窮小量與無窮大量的定義,無窮小量與無窮大量的關系,無窮小量與無窮大量的性質,兩個無窮小量階的比較。熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。(三)連續理解函數連續的概念:函數在一點連續的定義,左連續和右連續,函數在一點連續的充分必要條件,函數的間斷點及其分類。掌握函數在一點處連續的性質:連續函數的四則運算,復合函數的連續性,反函數的連續性,會求函數的間斷點及確定其類型。—2—掌握閉區間上連續函數的性質:有界性定理,最大值和最小值定理,介值定理(包括零點定理),會運用介值定理推證一些簡單命題。理解初等函數在其定義區間上連續,并會利用連續性求極限。二、一元函數微分學(一)導數與微分理解導數的概念及其幾何意義,了解可導性與連續性的關,會用定義求函數在一點處的導數。會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。熟練掌握導數的基本公式、四則運算法則以及復合函數的求導方法。掌握隱函數的求導法、對數求導法以及由參數方程所確定的函數的求導方法,會求分段函數的導數。理解高階導數的概念,會求簡單函數的n階導數。理解函數的微分概念,掌握微分法則,了解可微與可導的關系,會求函數的一階微分 。(二)中值定理及導數的應用了解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。熟練掌握洛必達法則求“0/0”、“∞/∞”、“0?∞”、“∞-∞”、“1∞”、“00”和“∞0”型未定式的極限方法。3.掌握利用導數判定函數的單調性及求函數的單調增 、減區間的方法,會利用函數的增減性證明簡單的不等式 。—3—理解函數極值的概念,掌握求函數的極值和最大(小)值的方法,并且會解簡單的應用問題。會判定曲線的凹凸性,會求曲線的拐點。會求曲線的水平漸近線與垂直漸近線。三、一元函數積分學(一)不定積分理解原函數與不定積分概念及其關系,掌握不定積分性質, 內容來自淘豆網www.kpwxny.live轉載請標明出處.
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